有心專攻數學的學生尤其少得可憐,甚至可說除了石神沒有別人。這堂課談來談去都是應用物理學的歷史背景,所以學生很不捧場。
石神遂也對那堂課沒什麼興趣,但他還是按照慣例,坐在第一排從左邊數第二個位子。無論什麼課他都坐在那個位置或附近。之所以不坐正中間,是因為他有意已客觀的態度看待講課。他知道,即使是再怎麼優秀的教授,說出來的話也不見得永遠正確。
他通常都很孤獨,那天卻難得地有人坐在後面那個位子,不過他並未太在意這點。在講師進教室前,他還有事要做。他取出筆記本,開始解答某個題目。
「你也是厄多斯的信徒嗎?」
起先,石神沒發覺那個聲音是在對自己說話。過了一會兒他之所以抬起臉,是因為他很好奇居然會有人提起厄多斯這個名字,他轉頭向後看。
一個長發披肩,敞著襯衫胸口的男人正托著腮,脖子上還掛著金色項鏈。他常看到那張臉,之前他就知道對方是打算專攻物理的學生。
跟他說話的,不可能是這個人——石神才剛閃過這個念頭,長發男子就保持托腮的姿勢說道:「紙筆是有局限的,不過嘗試本身或許就自有意義吧。」
是同一個聲音,讓石神有點驚訝。
「你知道我正在做什麼?」
「我稍微瞄到一眼,不是故意要偷看的。」長發男子指著石神的桌子。
石神的視線回到自己的筆記本。上面雖然寫著數式,但才寫到一半,只是其中一小部分。只看一眼,就能知道他在做什麼題目,表示此人也曾演算過這個題目。
「你也做過嗎?」石神問。
長發男子終於放下托腮的手,浮現苦笑。
「我向來主張不做不必要的事。畢竟我將來想專攻物理,只是運用數學家提出的定理就行了,證明的工作交給你們。」
「但你對這玩意有興趣嗎?」石神拿起自己的筆記本。
「因為已經證明過了,反正知道被證明過了也沒什麼損失。」他看著石神的眼睛繼續說,「四色問題已被證明,所有的地圖都是塗成四色。」
「不是所有的。」
「沒錯。先決條件是,必須在平面或球面上。」
這是數學界最有名的問題之一,題目是<平面或球面上的任何地圖是否都能以四色區分>,由A.凱萊在一八七九年提出。只要能證明的確是以著色區分,或是想出一個並非如此的地圖就行了,結果卻花了斤百年才解決。加以證明的是伊利諾大學的凱尼斯.阿佩爾和渥而夫甘古.哈肯,兩人利用電腦,確定所有的地圖約可歸類為一百五十種基本的類型,終於證明這些都是用四色區分。那是一九七六年的事。
「我不認為那是個完備的證明。」石神說。
「我想也是。所以,你才會試圖用紙筆解題。」
「那樣的做法如果靠人工作業來調查,規模太過龐大,所以他們才會使用電腦吧;不過也因此無法完美判斷那個證明是否正確。如果連確認都得使用電腦,那就不是真正的數學。」
「你果然是厄多斯信徒。」長發男子莞爾一笑。
保羅.厄多斯是生於匈牙利的數學家。他最有名的事迹就是一邊浪跡各地,一邊和各地的數學家共同研究。他始終抱著一個信念:好的定理必然有美妙自然又簡單的證明。對於四色問題,他雖然也同意阿佩爾與哈肯的證明應該是正確的,卻還是表示那個證明不夠美。
長發男子看穿了石神的本質,他的確是「厄多斯的信徒。」
「前天,我去問教授一個數值解析的考題。」長發男子換了話題,「題目本身雖無錯誤,得出的解答卻不夠優雅,果然是因為印刷出了一點差錯。但我驚訝的是,聽說還有其他學生提出同樣的質疑。老實說我很懊惱,我本來還自戀的以為只有我能完美地解出男個問題。」
「那點小問題……」石神說道這兒就把下半截的話吞回去。
「以石神的本領,解得開是理所當然的——連教授也這麼說。果然是人外人有,這樣一來我就知道自己不是念數學的料。」
「你剛才說,你想專攻物理學,是吧?」
「我姓湯川,請多指教。」他朝石神伸出手。
石神雖然覺得此人是個怪胎還是和他握了手,然後突然覺得有點好笑,因為他一直以為被人當成怪胎的永遠是自己。
雖然他和湯川並沒有什麼特別的交情,但碰到時一定會聊上幾句。湯川博學多聞,除了數學和物理學,其他領域也多有涉獵。連石神暗自鄙視的文學與演藝新聞都了如指掌。不過石神並不知道他的知識究竟有多深厚。因為石神自身缺乏判斷的基準,而湯川可能也知道石神只對數學有興趣,很快就不再提起其他領域的話題。
即便如此對石神來說,湯川仍是他進大學以來第一個聊得來的同伴,也是第一個實力獲得他肯定的人物。
後來兩人逐漸不再碰面,因為他們各自選擇了數學系和物理學系。這種學系之間的轉系,只要成績達到一定標準就會核准,但雙方都不想轉系。石神認為這對彼此來說都是正確選擇,兩者都選了最適合自己的道路。雖然兩人都有同樣的野心:企圖以理論建構世上的一切,但採取的方式正好相反。石神試圖藉由數式的推敲打成此一目的,而湯川卻先從觀察著手,接著發現問題,加以解決說明。石神喜歡模擬推演,湯川則注重實驗。
雖然難得碰面,石神依舊不時聽說湯川的消息。研二那年的秋天,聽說湯川發明的「磁界齒輪」被某家美國企業買下時,他當下感到相當佩服。
湯川結束碩士課程后的發展,石神毫無所悉。因為他自己離開了大學,就這樣一別經年,任由二十多年的歲月一晃而逝。
「你還是老樣子嘛。」湯川一進屋,就仰望著書架說道。
「怎麼說?」
「我就知道你對數學情有獨鍾。就連我們學校的數學系,恐怕都找不出哪個人擁有這麼多的私人資料。」
石神什麼也沒說。書架上不只是相關書籍,還排列著各國召開學會的檔案資料。雖然都是他利用網際網路尋找來的,但他自認自己絕對比半吊子的研究學者精通當前的數學界。
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