她翻了個白眼。不可能！這個體系是從和加法一樣明白無誤的公理得出的結果，無法繞過。我可以擔保。
7
1936年，格哈德根茨恩提出了一種對算術一致性的證明，可是要做出證明，他需要采用一種有爭議的方法，即人們所知道的超限歸納法。這種方法不屬於正常的證明方法，因此似乎難以恰當地保證算術的一致性。根茨恩所做的是使用可疑的方法來證明顯而易見的東西。
7a
卡拉漢從貝克利大學打電話來說他也不能雪中送炭，但表示願意繼續研究她的論文，似乎她觸及到了某種本質的、而又令人不安的東西。他想知道她是否打算發表她的形式體系，因為這個形式體系雖然的確包含他們兩人都無法發現的錯誤，但數學界肯定會有人能夠發現的。
雷內幾乎沒有聽見他說話，只是嘀咕今後她會打電話聯系他的，近來，她與人講話很困難，尤其是自從那次與卡爾爭論以來，情況更糟糕。系裏的同事們都盡量避開她。她顯得心不在焉，前一天夜裏她做了一個噩夢，夢見她發現了一種形式體系，可以使她將主觀概念轉換成數學語言，然後，她證明了生與死是相同的。
有一種可能性讓她十分驚恐：她正能正在失去理智。她肯定在失去清晰的思維，這與失去理智已經相差無幾了。
她責備自己，你是一個多麼可笑的女人。哥德爾證明他的不完全定理後自殺了嗎？
但是，哥德爾的定理是優美的，讓人肅然起敬，是雷內所見到的最優美的一個定理。
而她自己的證明卻嘲諷她，譏笑她。就好像謎題書中的一道難題，它說：這下我可把你難住了。你跳過這個錯誤，查看自己在哪兒出了問題，結果繞了一圈又兜回來，那個難題再一次對你說：又把你難住了。
她估計卡拉漢會考慮她的發現對數學的意義。數學的許多內容並沒有實際用處，她的理論也可以僅僅作為一種形式而存在，研究它只是為了它包含的智力美。但這是不能持久的。自相矛盾的理論實在太無意義了，絕大多數數學家只會厭惡地置之不理。
使雷內真正感到惱火的是她自己的直覺出賣了她。那個該死的定理大有道理。它以自己怪異的方式，給人一種感覺，它是正確的。她理解它，知道它是真實的，並且相信它。
7b
想到她生日那天的情景，卡爾微笑起來。
我不相信！你怎麼可能知道？她手裏抱著一件毛衣，跑下樓來。
去年夏天，他們倆在蘇格蘭度假。愛丁堡一家百貨商店有一件毛衣吸引住了雷內的眼光，但當時她沒有買。於是他訂購了這件毛衣，放在她的梳妝台抽屜裏，等那天早晨給她一個驚喜。
你這個人太容易被人一眼識破了。他取笑她。夫妻倆都知道這話不是真話，但他還是喜歡這樣告訴她。
那是兩個月前的事情了。差點兩個月。
現在情況不同了，需要改變一下做法。卡爾走進雷內的書房，發現她坐在椅子上，眺望窗外。猜一猜我為我們倆搞到了什麼？
她抬起頭來。什麼？
周末預訂。在比爾特莫爾訂了一套房間。我們可以放松放松，什麼都不做
請別說下去了。雷內說，卡爾，我明白你的心意。你想我們做點愉快的事情，好讓我散散心，不去想這個形式體系。但不起作用。你不知道這個對我究竟是什麼樣的壓力。
算了吧。算了吧。他拉住她的手，想把她從椅子上拉起來，可是她掙開了。卡爾稍站片刻，突然她轉過身來，死死盯著他。
我想吃安眠藥，這你知道嗎？我幾乎希望自己是一個白癡，用不著去思考形式體系。
他大吃一驚，不知道說什麼好。你至少可以試試離開一段時間，為什麼不呢？有益無害呀，說不准會分散你的心思呢。
沒有什麼可以使我分散心思。你不明白。
那就解釋給我聽吧。
雷內呼出一門氣，轉身想了一下。就好像我看見的一切都在向我大喊大叫那個矛盾。她說，現在我一直在給不同的數字列等號。
卡爾陷入了沉默。突然間，他懂了。這就好像面對量子力學問題的古典物理學家們。仿佛你一直相信的理論給取代了，而新的理論又沒有意義，但不知怎麼回事，所有證據卻都支持這種新理論。
不對，壓根兒不是那麼一回事。她幾乎對他的說法嗤之以鼻，這與證據沒有絲毫關系；這完全是先驗的。
怎麼不同？你的推理和證據之間互相矛盾，這不正是你的問題嗎？
基督呀，你在開玩笑嗎？我測算一和二相等，現在我的直覺也告訴我它們相等。我的腦子裏再也無法保持不同數量的概念了，它們對我來說全都是相同的。
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